ปัญหาของราชินีทั้ง 8

ปริศนาควีนแปดตัว

เรื่องที่เราจะมานำเสนอนี้เกี่ยวกับหมากรุก
ขอเกริ่นวิธีการเดินของควีนก่อนนะครับ
การเดินของควีนเราสามารถเดินได้ 8 ทิศรอบตัวกี่ช่องก็ได้ตามภาพนี้เลย



Image result for queen movement in chess



ปริศนาควีนแปดตัว (อังกฤษ: eight queens puzzle) คือปัญหาการวางควีนลงบนกระดานหมากรุกขนาด 8×8 โดยไม่ให้มีควีนตัวใดกินกันได้ ซึ่งควีนทุกตัวเป็นศัตรูกัน นั่นคือ จะต้องไม่มีควีนตัวใดที่อยู่แถวเดียวกัน หรือหลักเดียวกัน หรือแนวทแยงเดียวกัน ปริศนาควีน n ตัว คือการวางควีน n ตัว ลงในกระดานหมากรุกขนาด n×n

จำนวนคำตอบทั้งหมด
ปริศนาควีนแปดตัว มีคำตอบที่แตกต่างกันทั้งหมด 92 คำตอบ. แต่ถ้าเราไม่นับคำตอบที่เกิดจากการหมุน หรือสะท้อนของคำตอบก่อนๆ มันจะมีเพียง 12 คำตอบเท่านั้น. ตารางข้างล่างนี้คือจำนวนคำตอบของปัญหาควีน n ตัว ทั้งแบบนับทั้งหมด และแบบไม่นับซ้ำ

n:123456789101112131415
ไม่นับซ้ำ:10012161246923411,7879,23345,752285,053
นับทั้งหมด:100210440923527242,68014,20073,712365,5962,279,184
สังเกตว่า จำนวนคำตอบของควีน 6 ตัว น้อยกว่าคำตอบของควีน 5 ตัว

abcdefgh
8
Chessboard480.svg
d8 white queen
g7 white queen
c6 white queen
h5 white queen
b4 white queen
e3 white queen
a2 white queen
f1 white queen
8
77
66
55
44
33
22
11
abcdefgh
คำตอบหนึ่งใน 12 แบบเป็นไปได้

ความคิดเห็น

แสดงความคิดเห็น

โพสต์ยอดนิยมจากบล็อกนี้

ปัญหาของวันเกิด

รูปภาพ
ปัญหาวันเกิด  หรือ  ปฏิทรรศน์ วันเกิด   [1]  ในเรื่อง ทฤษฎีความน่าจะเป็น  เกี่ยวข้องกับ ความน่าจะเป็น ที่กลุ่มคนซึ่งถูกเลือกโดย การสุ่ม   n คน จะมีบางคู่ในกลุ่มที่มี วันเกิด ตรงกัน หากพิจารณาตาม หลักรังนกพิราบ  ความน่าจะเป็นดังกล่าวจะเป็น 100% ถ้าจำนวนคนในกลุ่มมี 367 คน (เนื่องจากวันที่เป็นไปได้ทั้งหมดมี 366 วัน รวม  29 กุมภาพันธ์ ด้วย) อย่างไรก็ตาม ความน่าจะเป็น 99% จะเกิดกับกลุ่มคนเพียง 57 คน และความน่าจะเป็น 50% จะเกิดกับกลุ่มคนเพียง 23 คน การสรุปเหล่านี้ใช้พื้นฐานบนสมมติฐานว่า แต่ละวันของปีมีความเป็นไปได้ที่จะเป็นวันเกิดอย่างเท่าเทียมกัน (ยกเว้น 29 กุมภาพันธ์) คณิตศาสตร์ที่อยู่เบื้องหลังปัญหานี้นำไปสู่ปัญหาการโจมตีทาง วิทยาการเข้ารหัสลับ อันเป็นที่รู้จักเรียกว่า  การโจมตีวันเกิด  ซึ่งใช้ตัวแบบความน่าจะเป็นนี้ลดความซับซ้อนในการเจาะ ฟังก์ชันแฮ ช ปัญหาวันเกิดถามว่า คนหนึ่งคนใดในกลุ่มที่กำหนด มีวันเกิดตรงกับคนอื่นคนใดหรือไม่ มิได้ถามเฉพาะเจาะจงว่าตรงกับคนหนึ่งเพียงคนเดียวหรือไม่ ตัวอย่างที่ให้มาก่อนหน้านี้คือกลุ่มคน 23 คน กา...
อ่านเพิ่มเติม

Choose one.

Monty Hall Problem ปัญหามอนตี ฮอลล์ หรือ เกมประตูดวง (อังกฤษ: Monty Hall problem) นี้ตั้งชื่อตามชื่อผู้ดำเนินรายการ "มอนตี ฮอลล์" (Monty Hall) ในรายการเกมโชว์ในสหรัฐอเมริกา ชื่อ "Let's Make a Deal" ส่วนชื่อภาษาไทย มาจากปัญหาเดียวกันในรายการในประเทศไทย ชื่อ ประตูดวง เกมปัญหานี้เป็นปัญหาทางความน่าจะเป็น โดยในเกม จะมีประตู 3 สามประตูให้ผู้เล่นเลือก โดย มีหนึ่งประตูที่มีรางวัลอยู่หลังประตู (ซึ่งในรายการ "Let's Make a Deal" คือ รถยนต์) ส่วนอีกสองประตูที่เหลืออยู่นั้นจะไม่มีรางวัล (ในรายการ "Let's Make a Deal" นั้นจะมีแพะ) ผู้เล่นนั้นจะเลือกหนึ่งประตูและได้สิ่งที่อยู่ด้านหลังประตูนั้นเป็นรางวัล แต่ก่อนที่จะเปิดประตูที่ผู้เล่นเลือกไว้เพื่อดูว่ามีอะไรอยู่ด้านหลัง ผู้ดำเนินรายการจะเปิดประตูหนึ่งประตูที่มีแพะอยู่จากสองประตูที่เหลือ หลังจากนั้นผู้ดำเนินรายการจะให้โอกาสผู้เล่น เลือกเปลี่ยนประตูที่เลือกไว้แล้ว กับประตูที่เหลืออยู่ ปัญหา : ผู้เล่นควรจะเลือกเปลี่ยนประตูที่เลือกไว้แล้วกับอีกประตูหนึ่งที่เหลืออยู่หรือไม่ การเปลี่ยนประตูจะเพิ่มโอก...
อ่านเพิ่มเติม